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Recentemente o amigo Alexandre Lerch Franco me perguntou por que eu não usava o Índice de Sharpe para selecionar as melhores versões do Saturno. Nosso amigo Rodrigo Gossman, em mais de uma ocasião, e outros cotistas também já haviam sugerido algo nesse sentido. Em resposta a isso, decidi escrever mais este artigo sobre o tema.

No artigo anterior sobre o Índice de Sharpe, abordamos uma das propriedades negativas desse índice, contrária à finalidade para a qual o índice deveria servir. Outra propriedade negativa é que a volatilidade pode aumentar de diferentes maneiras e com diferentes efeitos.

Uma carteira que cresce quase linearmente tem volatilidade muito mais baixa do que outra que cresce como os degraus de uma escada, embora ambas ofereçam basicamente mesmo nível de risco, exceto pela incerteza no risco da primeira ser menor. Note que não é o risco que é menor, mas sim a incerteza na medida do risco, mas ambos os riscos podem ter mesmo tamanho. Pior do que isso é que numa carteira com pequenos movimentos para cima e para baixo pode apresentar volatilidade menor do que outra carteira que tenha exclusivamente movimentos para cima de tamanhos muito diferentes entre si, assim se ambas tiverem mesmo resultado final, aquela com menor volatilidade terá maior Índice de Sharpe, apesar de ter algumas perdas em seu histórico, ao passo que a outra, sem nenhuma perda e com mesmo resultado final, terá menor Índice de Sharpe. Esta falha se manifesta também no que batizamos de Índice Melão, ainda que numa proporção menor, porque ambos os métodos partem do mesmo princípio: medir a performance em relação à volatilidade da carteira e comparar a esta proporção com a performance em relação a volatilidade de um benchmark.

Uma medida mais eficiente pode ser simplesmente considerando separadamente a volatilidade nos resultados negativos e a volatilidade nos resultados positivos. Pode-se também, conjuntamente ou separadamente com estas volatilidades, considerar as amplitudes. Uma das maneiras mais interessantes é o puro e simples máximo drawdown relativo, que considera a queda máxima após ter atingido determinado pico. Por analogia, esse tipo de medida está para o Índice de Sharpe assim como Kolmogorov-Smirnov está para o Chi-quadrado, ou seja, enquanto o primeiro tenta medir a amplitude máxima, que é mais simples e mais eficiente para não perder de vista os perigosos outliers, o outro método considera uma série de medidas ao longo de toda a curva, e parte de algumas premissas falsas, como a normalidade da distribuição das oscilações, pecando principalmente na premissa da mesocurtose, que se não for atendida com rigor, o surgimento de outliers pode causar margin call em operações alavancadas ou grandes perdas nas não-alavancadas.

Assim, o máximo drawdown relativo é uma informação mais importante, mais robusta e mais útil para comparar performances, seja de sistemas automáticos, seja de fundos, índices etc. Mas um pouco melhor é uma combinação dos dois métodos, já que quando uma carteira não tem nenhuma operação negativa, como era o caso do Saturno V 3.1415926c até abril de 2009, não havia como calcular esta propriedade. Então seria interessante medir a volatilidade positiva e, se houver, a negativa, considerando também (e principalmente) o máximo drawdown relativo, medido no Equity e no balanço. Há outros fatores a serem medidos, e para etapas finais de seleção convém fazer o máximo de estudos, mas nas etapas iniciais, o tempo aplicado nas análises de centenas de versões que podem não ser boas seria desperdiçado, sendo preferível o uso simples do máximo drawdown relativo. Quando se chega a algumas versões para uso definitivo, então pode começar a interessar fazer mais estudos, porém não creio que seja conveniente divulgar a maioria destes estudos, por fornecerem pistas de parte de nossos critérios. Pode bastar fornecer o Índice de Sharpe, apenas para mostrar a supremacia de nossos sistemas em comparação a outras alternativas de investimento, com base num critério tradicional e amplamente aceito, e ou indicar o máximo drawdown.

Outro elemento importante a ser considerado é o tempo necessário até que uma perda seja recuperada. Num histórico com perdas pequenas, mas que persistem durante vários meses, como no caso do Melao_Tendencia e outros de nossos sistemas mais antigos, que podia ficar mais de 12 meses negativo, isso representa um resultado indesejável, sendo até pior do que uma perda maior que fosse mais rapidamente recuperada. Nesse contexto, a ação combinada do Saturno V 4.02 e posteriores e as versões 3.03, 3.141, 3.14159 e principalmente 3.1415926c, reduzem muito o período máximo em que a carteira pode ficar negativa, em alguns casos sem 1 mês negativo sequer entre vários anos de back test. A versão 4.104 é a primeira a conseguir esta proeza com grande número de operações. As anteriores conseguiam ficar positivas entre 1999 e 2006 e depois em 2009, porém não entre 2006 e 2008. Grande parte das propriedades do Mercado neste período, que causavam as dificuldades, foram identificadas e compreendidas, e acreditamos que a versão 4.104 está imune, ou pelo menos harmonizada, em relação à maioria destas propriedades. A versão 3.1415926c conseguia ficar positiva desde 1999, porém executava pequena quantidade de operações (cerca de 10 por ano). Na verdade, ela fica positiva desde 1989, no entanto os dados entre 1989 e 1999 não são confiáveis para esta versão, por isso preferimos declarar apenas os resultados posteriores a 1999. A versão 3.03 é confiável desde 1989, porém fica negativa alguns anos. Ainda não selecionamos os melhores pares, timeframes e parâmetros para a versão 4.104. Tão logo isso seja feito, os resultados serão anunciados.

A versão 4.104 é mais um importante passo na evolução do Saturno V, e ao lado da versão 3.1415926c deve ser uma das principais versões.